当小张的电脑出现连不上网的情况，并且通过ping测试发现是路由器的问题时，可以按照以下步骤逐一排查和解决：
1. 检查路由器电源和网络连接
首先，确保路由器已经正常供电。有时候，小张可能忘记检查路由器的电源是否插好或者是否已经断电。
检查步骤：
- 确认路由器的电源线是否牢固连接。
- 检查路由器上的电源指示灯是否亮起。
如果电源连接正常，但路由器依然没有反应，可能是路由器本身出现了故障。
2. 重置路由器
如果路由器有电源指示灯但无网络连接，可以尝试重置路由器。
重置步骤：
- 查找路由器背后的重置按钮。
- 使用细长的物品（如牙签）按住重置按钮几秒钟。
- 等待路由器完全重启。
重置路由器后，小张需要重新配置路由器的网络设置，包括无线名称和密码。
3. 检查网络线缆
有时候，网络连接问题可能是由于网络线缆损坏或接触不良造成的。
检查步骤：
- 检查路由器和电脑之间的网络线缆是否完好无损。
- 确保网络线缆连接到路由器和电脑的正确端口。
- 尝试更换另一根网络线缆进行测试。
4. 更新路由器固件
路由器的固件可能过时，导致网络连接问题。
更新步骤：
- 访问路由器制造商的官方网站。
- 下载适用于小张路由器的最新固件版本。
- 按照路由器说明书中的指示进行固件更新。
5. 检查网络设置
确保小张的网络设置正确无误。
设置步骤：
- 进入路由器管理界面（通常是通过浏览器输入路由器的IP地址）。
- 检查WAN口设置，确保PPPoE、静态IP等设置正确。
- 如果使用无线网络，确保无线名称和密码正确。
6. 排查电脑网络适配器
如果以上步骤都无法解决问题，可能是电脑的网络适配器出现了问题。
排查步骤：
- 检查电脑的网络适配器驱动程序是否最新。
- 尝试重新安装网络适配器驱动程序。
- 如果有条件，尝试更换另一台电脑连接路由器，以确认问题是否出在电脑网络适配器上。
通过以上步骤，小张应该能够解决电脑连不上网的问题。如果在排查过程中遇到任何困难，可以寻求网络专家的帮助。