奥林花园作为十堰市的一个住宅区，其具体位于哪个行政区，可以通过以下方式来了解：
地理位置：首先，我们可以通过查询奥林花园的地理位置来确定其所属的行政区。根据公开资料，奥林花园位于湖北省十堰市张湾区。
行政划分：十堰市下辖多个行政区，包括张湾区、茅箭区、郧阳区、丹江口市、郧西县、竹山县、竹溪县和房县。根据上述地理位置信息，奥林花园属于张湾区。
历史沿革：张湾区是十堰市的一个市辖区，原为十堰市张湾街道办事处，后经过行政区划调整，成为了一个独立的市辖区。奥林花园作为该区的一部分，其历史沿革也与张湾区的设立和发展息息相关。
公共服务：居住在奥林花园的居民，可以享受到张湾区提供的各类公共服务，如教育、医疗、交通等。
综上所述，十堰市奥林花园位于张湾区。这个区域的发展潜力巨大，随着城市化进程的加快，奥林花园所在的区域也将迎来更多的便利和发展机遇。